Проверка на случайность

[AlMaximus]

Сообщение от Алексей

Правда забавно то, что метод Монте-Карло упорно показывает эмпирическую вероятность 0,39. Делал прогон несколько раз и та же самая цифра идет.

Значит, у екселевского генератора случайных чисел числа не совсем случайные.

[Алексей]

Сообщение от AlMaximus

Значит, у екселевского генератора случайных чисел числа не совсем случайные.

Скорее всего именно так.

[Rublix]

Немного запутался. Какая получается вероятность того, что в каждом следующем тираже среди выпавших номеров будет как минимум один из предыдущего тиража? Наверное, нужно пояснить наглядно, что я имею в виду.

Представим такие результаты тиражей:

1) 2, 3, 9, 22, 42
2) 4, 9, 16, 21, 32
3) 4, 8, 18, 20, 37
4) 1, 28, 30, 31, 37
5) 1, 6, 23, 42, 45
6) 6, 15, 18, 21, 32
7) 7, 15, 31, 39, 49

Красным и синим выделены повторяющиеся номера. Повторение началось со второго тиража и произошло шесть раз.

Допустим, мы выдвигаем гипотезу, что данный эффект - не случаен. Как мы можем ее доказать (если вообще можем)? Здесь тоже понадобится БИНОМРАСП? Нужно ли здесь проводить эмпирические вычисления с базой всех выпавших номеров в истории этой лотереи?

[AlMaximus]

Сообщение от Rublix

Немного запутался. Какая получается вероятность того, что в каждом следующем тираже среди выпавших номеров будет как минимум один из предыдущего тиража? Наверное, нужно пояснить наглядно, что я имею в виду.

Представим такие результаты тиражей:

1) 2, 3, 9, 22, 42
2) 4, 9, 16, 21, 32
3) 4, 8, 18, 20, 37
4) 1, 28, 30, 31, 37
5) 1, 6, 23, 42, 45
6) 6, 15, 18, 21, 32
7) 7, 15, 31, 39, 49

Красным и синим выделены повторяющиеся номера. Повторение началось со второго тиража и произошло шесть раз.

Допустим, мы выдвигаем гипотезу, что данный эффект - не случаен. Как мы можем ее доказать (если вообще можем)? Здесь тоже понадобится БИНОМРАСП? Нужно ли здесь проводить эмпирические вычисления с базой всех выпавших номеров в истории этой лотереи?

0,423 в шестой(7-1) степени.

[Алексей]

Сообщение от Rublix

Допустим, мы выдвигаем гипотезу, что данный эффект - не случаен. Как мы можем ее доказать (если вообще можем)? Здесь тоже понадобится БИНОМРАСП? Нужно ли здесь проводить эмпирические вычисления с базой всех выпавших номеров в истории этой лотереи?

Эмпирически вычислять вероятность нет надобности. Это классическая задача и исходит она из равновероятности элементарных событий. Можно использовать биноминальное распределение для расчетной вероятности 0,423. Число испытаний - 6, число успехов - 6.

[Rublix]

Сообщение от Алексей

Эмпирически вычислять вероятность нет надобности. Это классическая задача и исходит она из равновероятности элементарных событий. Можно использовать биноминальное распределение для расчетной вероятности 0,423. Число испытаний - 6, число успехов - 6.

Хорошо. Получается 0.57%.

А у нас есть ДВЕ такие последовательности. Дело в том, что в выборке есть 14 результатов, в которых повторы идут через один. Т.е. можно разделить выборку на четные/нечетные тиражи (по 7 тиражей), и в них в каждой половине одинаково, но независимо от другой, происходит данный феномен.

Можно как-то свести эти две цифры вместе? Явно, что общая вероятность должна быть меньше, но что конкретно тут нужно делать? Сомневаюсь, что нужно умножать.

[Алексей]

Сообщение от Rublix

Хорошо. Получается 0.57%.

А у нас есть ДВЕ такие последовательности. Дело в том, что в выборке есть 14 результатов, в которых повторы идут через один. Т.е. можно разделить выборку на четные/нечетные тиражи (по 7 тиражей), и в них в каждой половине одинаково, но независимо от другой, происходит данный феномен.

По-моему, это уже грубые манипуляции с выборкой.

Сообщение от Rublix

Можно как-то свести эти две цифры вместе? Явно, что общая вероятность должна быть меньше, но что конкретно тут нужно делать? Сомневаюсь, что нужно умножать.

О каких конкретных двух цифрах идет речь?

[Rublix]

Сообщение от Алексей

По-моему, это уже грубые манипуляции с выборкой.


О каких конкретных двух цифрах идет речь?

Еще одни 0.57%.

То, что я дал:

1) 2, 3, 9, 22, 42
2) 4, 9, 16, 21, 32
3) 4, 8, 18, 20, 37
4) 1, 28, 30, 31, 37
5) 1, 6, 23, 42, 45
6) 6, 15, 18, 21, 32
7) 7, 15, 31, 39, 49

это одна часть. А есть еще такая же группа из семи тиражей с такими же повторами. И тиражи в этих двух группах чередуются. Т.е., там тоже 0.57%.

[Алексей]

А почему тиражи разбиты на две группы? А если взять еще третью группу из 7 тиражей, то что там будет?

Я пока не очень понимаю смысл того, что вы исследуете

[Rublix]

Сообщение от Алексей

А почему тиражи разбиты на две группы? А если взять еще третью группу из 7 тиражей, то что там будет?

Я пока не очень понимаю смысл того, что вы исследуете

Разбиты на две группы, потому что так проще описать. ))

Можно брать их одной группой (они и есть одна группа), но разделять четные и нечетные. Повторы идут в четных отдельно, в нечетных - отдельно. Но везде они есть. Без пропусков. Вероятность каждой серии повторов вычислили - 0.57%. Теперь интересно, как они сводятся в одну величину. Если умножаем, то это 0.32%.

[Алексей]

Rublix, мне не понятна постановка задачи, которую вы решаете. Без этого понимания мне сложно подсказать, что и как делать.

[Rublix]

Попробую сформулировать.

Из полной базы всех результатов всех тиражей одной определенной лотереи (около 1000 тиражей) была сделана выборка по принципу совпадения времени тиража и определенного аспекта в гелиогороскопе. Получилась выборка на 14 результатов (тиражей). В этой выборке была обнаружена определенная закономерность. А именно, повторяемость выпавших номеров в тиражах "через один". В третьем тираже выборки выпал номер из первого, в четвертом - из второго, и т.д. во всех тиражах. В связи с этим обнаруженным явлением возник вопрос - насколько данный феномен укладывается в рамки чистой случайности? Соответственно, я попытался определить вероятность такого сочетания. Проблема в том, что числа связаны по "четному/нечетному" принципу, но не между собой.

[Алексей]

Честно говоря, я затрудняюсь дать вам ответ на ваш вопрос. С такими задачами я не сталкивался и готовых решений у меня нет.